Monte Carlo Simulation

A simulação de Monte Carlo é um método computacional que usa amostragem aleatória para obter resultados numéricos. É empregada para modelar a probabilidade de diferentes resultados em um processo que não pode ser facilmente previsto devido à intervenção de variáveis aleatórias. Em trading e finanças, é crucial para a estimativa de riscos, a avaliação de opções, o planejamento da aposentadoria, a análise de sensibilidade de portfólios e a previsão de cenários de mercado. A ideia central é simular um grande número de cenários possíveis, cada um baseado em um conjunto aleatório de variáveis de entrada, e analisar os resultados para obter uma distribuição de probabilidade dos resultados possíveis. Mais concretamente, define-se um modelo matemático do sistema que se deseja estudar (por exemplo, a evolução do preço de uma ação). Identificam-se, em seguida, as variáveis aleatórias que influenciam este modelo (por exemplo, a volatilidade, as taxas de juro). Gera-se, então, um grande número de valores aleatórios para estas variáveis, de acordo com as suas distribuições de probabilidade (conhecidas ou estimadas). Cada conjunto de valores aleatórios é utilizado para simular uma trajetória possível do sistema. Ao repetir este processo um grande número de vezes, obtém-se uma distribuição de probabilidade dos resultados possíveis, o que permite avaliar o risco associado e tomar decisões mais informadas.