Monte Carlo Simulation

Die Monte-Carlo-Simulation ist eine Computer-Methode, die eine Zufallsstichprobe verwendet, um numerische Ergebnisse zu erhalten. Sie wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ergebnisse in einem Prozess zu modellieren, der aufgrund des Eingreifens zufälliger Variablen nicht einfach vorhergesagt werden kann. Im Handel und im Finanzwesen ist sie entscheidend für die Risikobewertung, die Bewertung von Optionen, die Ruhestandsplanung, die Sensitivitätsanalyse von Portfolios und die Prognose von Marktszenarien. Die zentrale Idee ist es, eine große Anzahl möglicher Szenarien zu simulieren, die jeweils auf einer zufälligen Menge von Eingangsvariablen basieren, und die Ergebnisse zu analysieren, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Ergebnisse zu erhalten. Konkret definieren wir ein mathematisches Modell des Systems, das wir untersuchen möchten (z. B. die Entwicklung des Preises einer Aktie). Anschließend identifizieren wir die Zufallsvariablen, die dieses Modell beeinflussen (z. B. Volatilität, Zinssätze). Dann generieren wir eine große Anzahl zufälliger Werte für diese Variablen, entsprechend ihren Wahrscheinlichkeitsverteilungen (bekannt oder geschätzt). Jeder Satz zufälliger Werte wird verwendet, um einen möglichen Verlauf des Systems zu simulieren. Durch die Wiederholung dieses Prozesses eine große Anzahl von Malen erhalten wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der möglichen Ergebnisse, die es ermöglicht, das damit verbundene Risiko zu bewerten und fundiertere Entscheidungen zu treffen.